Question

【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個矩形的面積是_____平方米．

Answer 1

【答案】2000．

【解析】

由于四邊形DEFG是矩形，即DG∥EF，此時有∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，所以△ADG∽△ABC，然后利用相似三角形的性質求得線段DG的長，最后求得矩形的面積．

∵四邊形DEFG為矩形，

∴DG∥BC，

∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，

∴△ADG∽△ABC，

∵AH⊥BC，

∴AH⊥DG于點M，

且AM＝AHMH＝8040＝40m，

∵△ADG∽△ABC，

∴,

∴DG＝m，

∴S矩形DEFG＝DE×DG＝2000 m2．

故答案為：2000．