Question

【題目】轉轉盤和摸球是等可能概率下的經典模型．

(1)在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個小球，其中1個白球，3個黑球攪勻后，隨機同時摸出2個球，求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉盤自由轉動2次，求指針2次都落在黑色區域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解)．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等情況數和摸出兩個都是黑球的情況數，然后根據概率公式即可得出答案；

（2）記白色區域為A、黑色區域為B，將B區域平分成兩部分，然后根據題意畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次指針都落在黑色區域的情況，再利用概率公式即可求得答案．

(1)根據題意畫圖如下：

共有12種等可能的結果，摸出兩個都是黑球的情況數有6種，

所以摸出兩個都是黑球的概率是；

(2)記白色區域為A、黑色區域為B，將B區域平分成兩部分，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次指針都落在黑色區域的有4種情況，

∴指針2次都落在黑色區域的概率為．