【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？ （參考數據：
）
【答案】解：根據題意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC，………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中，由tan30°=
, …………….…...4分
得
, …………………………………………. 6分
解得AC=
（海里）……………………….….. 8分
因為
…………………….…..…... 9分
所以輪船不會觸礁. ………………………………….….. 10分
【解析】
試題要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點A的最近距離，然后與暗礁區的半徑進行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．
試題解析：作AC⊥OB，交BO于點C．
根據題意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°
所以BC=AC．
在Rt△AOC中，由tan30°=
，
得
,
解得AC=
≈27.32（海里）
因為27.32（海里）＞25（海里）
所以輪船不會觸礁．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字.當兩張牌的牌面數字相同時，小王贏；當兩張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你分析游戲規則對雙方是否公平，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據市場調查與預測，種植桃樹的利潤
（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數
；種植柏樹的利潤
（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數=kx．
（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關于投資成本x（萬元）的函數關系式；
（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數 y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結論中正確的是（ ）
A. a＜0，b＞0，c＞0
B. 2a+b＝0
C. 當 x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形．
①如圖①，請直接寫出AE與DF的數量關系______________；
②將△EBF繞點B逆時針旋轉到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數量關系并說明理由；
(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點B逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數量關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為預防疾病，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量
（mg）與燃燒時間
（分鐘）成正比例；燃燒后， 
與
成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時
與
的函數關系式．（2）求藥物燃燒后
與
的函數關系式．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝
.設OP＝x，△CPF的面積為y.
(1)求證：AP＝OQ；
(2)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】轉轉盤和摸球是等可能概率下的經典模型．
(1)在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個小球，其中1個白球，3個黑球攪勻后，隨機同時摸出2個球，求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解)；
(2)如圖，轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉盤自由轉動2次，求指針2次都落在黑色區域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com