【題目】已知點A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及點D是一個平行四邊形的四個頂點，則線段CD的長的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據題意可判定此題需分兩種情況討論，如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點F，當FC⊥直線y＝2x時，CD最小，根據垂直及F點坐標可先求的直線FC的函數解析式，進而通過求得點C坐標來求CD；如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝
，對比兩種情況即可求得CD最小值.
解：如圖，由題意點C在直線y＝2x上，
如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點F，當FC⊥直線y＝2x時，CD最小，
易知直線AB為y＝x﹣4，
∵AF＝FB，
∴點F坐標為（2，﹣2），
∵CF⊥直線y＝2x，
設直線CF為y＝﹣
x+b′F（2，﹣2）代入得b′＝﹣1
∴直線CF為y＝﹣x﹣1，
由
解得
，
∴點C坐標（
，
）．
∴CD＝2CF＝2×
＝
．
如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞，
∴CD的最小值為．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．
(1)若將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′．試在圖中畫出線段A′B′；
(2)若線段A″B″與線段A′B′關于y軸對稱，請畫出線段A″B″；
(3)若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列算式，你發現了什么規律？
12=
；12+22=
；12+22+32 =
； 12+22 +32 + 42 =
；…
1）你能用一個算式表示這個規律嗎？
2）根據你發現的規律，計算下面算式的值；
12+22 +32 + … +82
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；
（3）若點D（a，b）在線段AB上，直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個關于x的方程
的解為
，則稱此方程為“中點方程”.如：
的解為
，而
；
的解為
，而
.
(1)若
，有符合要求的“中點方程”嗎？若有，請求出該方程的解；若沒有請說明理由；
(2)若關于x的方程
是“中點方程”，求代數式
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在BC上，AE交BD于F．
（1）若E是靠近點B的三等分點，求；①
的值；②△BEF與△DAF的面積比；
（2）當
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=
，tan∠ACH=2，且點B的坐標為（4，n）．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△BCH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是△ABC的外接圓的圓心，∠ABC=60°，BF，CE分別是AC，AB邊上的高且交于點H，CE交⊙O于M，D，G分別在邊BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列結論：①∠ABO=∠HBC；②ABBC=2BFBH；③BM=BD；④△GBD為等邊三角形，其中正確結論的序號是（ ）
A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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