Question

【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，根據圖象提供的信息，解決下列問題：

（1）A，B兩城相距多少千米？

（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關系式．

（3）求乙車出發后幾小時追上甲車？

（4）求甲車出發幾小時的時候，甲、乙兩車相距50千米？

Answer 1

【答案】（1）300千米；（2）甲對應的函數解析式為：y＝60x，乙對應的函數解析式為y＝100x100；（3）1.5 ；（4）小時、1.25小時、3.75小時、小時時，甲、乙兩車相距50千米

【解析】

（1）根據函數圖象可以解答本題；

（2）根據圖象中的信息分別求出甲乙兩車對應的函數解析式，

（3）根據（2）甲乙兩車對應的函數解析式，然后令它們相等即可解答本題；

（4）根據（2）中的函數解析式，可知它們相遇前和相遇后兩種情況相距50千米，從而可以解答本題．

（1）由圖可知，

A、B兩城相距300千米；

（2）設甲對應的函數解析式為：y＝kx，

300＝5k

解得，k＝60，

即甲對應的函數解析式為：y＝60x，

設乙對應的函數解析式為y＝mx＋n，

，

解得，，

即乙對應的函數解析式為y＝100x100，

（3）解，解得

2.51＝1.5，

即乙車出發后1.5小時追上甲車；

（4）由題意可得，

當乙出發前甲、乙兩車相距50千米，則50＝60x，得x＝，

當乙出發后到乙到達終點的過程中，則60x（100x100）＝±50，

解得，x＝1.25或x＝3.75，

當乙到達終點后甲、乙兩車相距50千米，則30050＝60x，得x＝，

即小時、1.25小時、3.75小時、小時時，甲、乙兩車相距50千米．