【題目】如圖，為測(cè)量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測(cè)得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線
上，點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線
上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…,AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為
(n為正整數(shù))．若
，則
__，
__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
觀察猜想
如圖1，有公共直角頂點(diǎn)
的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點(diǎn)
在
上，點(diǎn)
在
上.
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段
，
的數(shù)量關(guān)系是___________，直線，的位置關(guān)系是________.
操作發(fā)現(xiàn)
（2）將圖1中的
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由；
拓廣探索
（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為
（銳角）的兩個(gè)不全等等腰三角形”，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：
問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，…，
個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”
探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）
點(diǎn)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
示意圖 |
|
|
|
| … |
|
直線條數(shù) | 1 |
|
|
| … |
請(qǐng)解答下列問題：
（1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為______；
（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以菱形為對(duì)象，研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知，在菱形
中，
為對(duì)角線，
，
，將菱形繞頂點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為
（單位
）.旋轉(zhuǎn)后的菱形為
.在旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)中提出下列問題，請(qǐng)你幫他們解決.
（1）如圖1，若旋轉(zhuǎn)角
，
與相交于點(diǎn)
，
與
相交于點(diǎn)
.請(qǐng)說明線段
與
的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，連接
，菱形旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)與互相垂直時(shí)，的長(zhǎng)為______；
（3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，分別連接
，
，過點(diǎn)分別作
，
，連接
，菱形旋轉(zhuǎn)的過程中，發(fā)現(xiàn)在
中存在長(zhǎng)度不變的線段，請(qǐng)求出長(zhǎng)度；
操作探究：（4）如圖4，在（3）的條件下，請(qǐng)判斷以，，三條線段長(zhǎng)度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點(diǎn)A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點(diǎn)B（0，4）．
（1）試確定m，k，b的值；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，寫出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解；
（3）寫出方程組
的解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線
經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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