Question

【題目】兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發駛向地，甲車到達地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數圖象.

（1）求甲車行駛過程中與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.

Answer 1

【答案】（1）；（2）40千米/小時.

【解析】

（1）甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式兩種，即從A地到B地是正比例函數，返回時是一次函數，自變量的取值范圍分別為 （0＜x≤4）和（ 4＜x≤7），
（2）求出乙車的y與x的關系式，再與甲車返回時的關系式組成方程組解出即可．

解：（1）設甲車從A地駛向B地y與x的關系式為y=kx，把（4，300）代入得：
300=4k，解得：k=75，
∴y=75x （0＜x≤4）
設甲車從B地返回A地y與x的關系式為y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：
，

解得：k=-100，b=700，
∴y=-100x+700 （4＜x≤7），
答：甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式為： ，
（2）設乙車速度為m千米/小時，依據兩車行駛5相遇，在甲車返回時相遇，即甲乙兩車離A的距離相等，得：5m=-100×5+700
解得：m=40
答：乙車的速度為40千米/小時．