Question

【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數在第 組；

②頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】（1）①12，3. ②詳見解析.（2）.

【解析】分析：（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；②由表格中的數據可以將頻數分布表補充完整；

（2）根據表格中的數據和測試成績不低于80分為優秀，可以求得優秀率；

（3）根據題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

詳解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，

中位數為第25、26個數的平均數，而第25、26個數均落在第3組內，

所以中位數落在第3組，

故答案為：12，3；

②如圖，

（2）×100%=44%，

答：本次測試的優秀率是44%；

（3）設小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，

則所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.

所以小明和小強分在一起的概率為：．