Question

【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人．景點規定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區推出“慶元旦”優惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優惠；

設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優惠？

Answer 1

【答案】（1）成人有8人，兒童有12人；（2）①400；；②當時，方案二優惠；當時，方案一和方案二一樣優惠；當時，方案一優惠.

【解析】

（1）設成人有x人，則兒童有（20－x）人，根據買門票共花費560元列方程求解即可；

（2）①旅行團中有成人a人，則有兒童（20－a）人，然后根據不同的優惠方案分別列代數式即可；

②分，，三種情況，分別求出對應的a的取值范圍即可.

解：（1）設成人有x人，則兒童有（20－x）人，

根據題意得：40x＋20（20－x）＝560，

解得：x＝8，

則20－x＝12，

答：成人有8人，兒童有12人；

（2）①旅行團中有成人a人，則有兒童（20－a）人，

∴方案一：，

方案二：；

②當時，即，解得：，

∴當時，方案二優惠；

當時，即，解得：，

∴當時，方案一和方案二一樣優惠；

當時，即，解得：，

∵，

∴當時，方案一優惠.