Question

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AC＝9，點O在AC上，點E在AB上，點F在BC上，且AO＝3，OE＝OF，∠EOF＝60°，則BF的長是（　　）

A.4B.8C.5D.6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據“AAS”判斷△AOE≌△CFO，得出AO＝CF＝3，據此進一步求解即可得出答案．

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A＝∠C＝60°，BC＝AC＝9，

∵∠AOE+∠AEO+∠A＝180°，∠AOE+∠COF+∠EOF＝180°，

∴∠AOE+∠AEO＝120°，∠AOE+∠COF＝120°，

∴∠AEO＝∠COF，

在△AOE和△CFO中，

∵∠A=∠C，∠AEO=∠COF，OE=OF，

∴△AOE≌△CFO（AAS），

∴AO＝CF＝3，

∴BF＝BC﹣CF＝6；

故選：D．