Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為______.

Answer 1

【答案】(1，3)

【解析】試題分析：過點M作MF⊥CD于點F，則CF=CD=4，過點C作CE⊥OA于點E，由勾股定理可求得MF的長，從而得出OE的長，然后寫出點C的坐標．

試題解析：∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），

∴CD∥OA，CD=OB=8

過點M作MF⊥CD于點F，則CF=CD=4

過點C作CE⊥OA于點E，

∵A（10，0），

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．

連接MC，則MC=OA=5

∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF=

∴點C的坐標為（1，3）