【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí)，給同學(xué)們提出了一個(gè)問題：“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答．小芳認(rèn)為6的可能性最大，小超認(rèn)為7的可能性最大．你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體．）
【答案】小超的回答正確，圖表見解析
【解析】
根據(jù)題意列表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及點(diǎn)數(shù)之和等于6和點(diǎn)數(shù)之和等于7的情況數(shù)，然后分別求出點(diǎn)數(shù)之和等于6與點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率，由此可作出判斷．
列表如下
（1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
（1，4） | （2.4） | （3，4） | （4，4） | （5.4） | （6，4） |
（1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
（1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2 | （5，2） | （6，2） |
（1，1） | （2，1） | （3，1） | （4.1） | （5，1） | （6，1） |
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)之和等于6占5種，點(diǎn)數(shù)之和等于7的占6種，
∴點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為 
，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 
故小超的回答正確．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一點(diǎn)，且AE＝2，M是AB上一點(diǎn)，射線ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EG⊥ME交BC于點(diǎn)G，連接MG，FG，FG交AD于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，則DF＝ ，FG＝ ．（直接寫出答案）
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，
的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）若△EGN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的AM的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
如圖①，在中
中，
，
，
，過點(diǎn)
作
于
，將
繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到
，連接
，
，記旋轉(zhuǎn)角為
．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖②，當(dāng)
時(shí)，
__________；如圖③，當(dāng)
時(shí)，__________．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)
時(shí)，
的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖④的情形給出證明．
（3）問題解決
如圖⑤，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)
落在邊
上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點(diǎn)．連接DE，過點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接CD、EF交于點(diǎn)N，則圖中全等三角形共有（ ）
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：
張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．
（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件
，則
的長(zhǎng)為______．
（2）以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話：
參考上面對(duì)話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．
_________________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點(diǎn)，
，交
軸于點(diǎn)
，對(duì)稱軸是直線
．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接
，
是線段
上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)
正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)
，交線段于點(diǎn)
．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
（
）秒．若
與
相似，請(qǐng)求出的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店以10元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
銷售價(jià)格x（元/千克） | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日銷售量y（千克） | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)刻畫y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？
（3）若該水果店平均每銷售1千克這種水果會(huì)損耗a千克，當(dāng)20≤x≤22時(shí)，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以點(diǎn)
為圓心，
為半徑作優(yōu)弧
，連接，
，且
，在弧上任意取點(diǎn)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的順時(shí)針方向）且使
，以
為邊向弧內(nèi)作正三角形
．
（1）發(fā)現(xiàn)：不論點(diǎn)在弧上什么位置，點(diǎn)
與點(diǎn)的距離不變，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是_____；點(diǎn)到直線的最大距離是_______．
（2）思考：當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，求點(diǎn)到的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計(jì)算過程．
（3）探究：當(dāng)
與垂直或平行時(shí)，直接寫出點(diǎn)到的距離．
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