【題目】某經銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價y與x成正比例，圓盤的進價與x2成正比例，售出一個圓盤的利潤是P（元）．當x=10時，y=80，p=30．（利潤=售價﹣進價）．
（1）求y與x滿足的函數關系式；
（2）求P與x滿足的函數關系式；
（3）當售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時，求這個圓盤的半徑．
【答案】
（1）
解：由題意得，y=kx（k≠0），
∵x=10時，y=80，
∴10k=80，k=8．
∴y與x滿足的函數關系式為y=8x
（2）
解：由題意，設進價為mx2，則P=y﹣mx2=﹣mx2+8x．
∵當x=10時，P=30，
∴30=﹣m102+8×10，
∴m= 
．
∴P與x滿足的函數關系式為P=﹣ x2+8x
（3）
解：由題意得，﹣ x2+8x=32，
化簡得，x2﹣16x+64=0，
解得x1=8；x2=﹣8（舍）．
則這個圓盤的半徑是8cm
【解析】（1）根據“圓盤的售價y與x成正比例”可設y=kx（k≠0），再根據x=10時，y=80，利用待定系數法求出k，可得y與x滿足的函數關系式；（2）根據題意可設進價為mx2 ， 則P=y﹣mx2=﹣mx2+8x，然后再把x=10時，P=30代入即可算出m的值，進而得到P與x滿足的函數關系式；（3）把P=32代入（2）中的解析式，計算即可得出答案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正方形ABCO的對角線BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長為
，點B在x負半軸上，反比例函數
的圖象經過C點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）當函數值
＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．
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【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網格圖中，格點上有A，B，C，D，E五個定點，如圖所示，一個動點P從點E出發，繞點A逆時針旋轉90°，之后該動點繼續繞點B，C，D逆時針90°后回到初始位置，點P運轉路線的總長是 ． （結果保留π）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】 如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為 ． 
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1 ． 在網格中畫出△A1B1C1；
（2）求線段OA在旋轉過程中掃過的圖形面積；（結果保留π）
（3）求∠BCC1的正切值．
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【題目】如圖，小浩從二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中得到如下信息：
①ab＜0
②4a+b=0
③當y=5時只能得x=0
④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有兩個不相等的實數根，
你認為其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】一個正方體的六個面上分別標有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一個數，各個面上所標數字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，三個正方體下底面所標數字分別是a，b，c，則a+b+c+abc= ．
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