Question

【題目】數(shù)軸上、、三點所代表的數(shù)分別是、、，且．若下列選項中，有一個表示、、三點在數(shù)軸上的位置關(guān)系，則此選項為何？（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

從選項數(shù)軸上找出a、B、c的關(guān)系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．

∵數(shù)軸上A、B、C三點所代表的數(shù)分別是a、1、c，設(shè)B表示的數(shù)為b，

∴b=1，

∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．

∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．

A、b＜a＜c，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正確，

B、c＜b＜a則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|(zhì)a﹣c|．故錯誤，

C、a＜c＜b，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|(zhì)a﹣c|．故錯誤．

D、b＜c＜a，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|(zhì)a﹣c|．故錯誤．

故選：A．