Question

【題目】 如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的第3個(gè)三角形，…，則第n個(gè)三角形的周長為 ．

Answer 1

【答案】26﹣n
【解析】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個(gè)三角形的周長=△ABC的周長× =32× ，第三個(gè)三角形的周長為=△ABC的周長× × =32×（ ）2 ，
…
第n個(gè)三角形的周長=32×（ ）n﹣1=26﹣n ，
所以答案是：26﹣n ．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．