Question

【題目】在每個小正方形的邊長均為1的7×7網格圖中，格點上有A，B，C，D，E五個定點，如圖所示，一個動點P從點E出發，繞點A逆時針旋轉90°，之后該動點繼續繞點B，C，D逆時針90°后回到初始位置，點P運轉路線的總長是 ． （結果保留π）

Answer 1

【答案】5π
【解析】解：

以點A為圓心的弧長為： =π， 以點B為圓心的弧長為： = π，以點C為圓心的弧長為： =π，以點D為圓心的弧長為： = π，所以，點P運轉路線的總長=π+ π+π+ π=5π．
所以答案是：5π．
【考點精析】掌握弧長計算公式和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．