Question

【題目】如圖，在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

Answer 1

【答案】B
【解析】解：給各點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖所示：

AB= =2 ，AC=AD= = ，AE= =3 ，AF= = ，AG=AM=AN= =5，
∴ ＜r≤3 時(shí)，以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)．
所以答案是：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r．