【題目】如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個不同位置：
（1）分別畫出這兩個不同位置小明的影子；
（2）小明發現在這兩個不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）
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【題目】小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx（k≠0）經過點（m，
m）（m＜0）．線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y＝kx上滑動（B、C均與原點O不重合），且BC＝
．分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y＝kx，直線BP、CP交于點P．經探究，在整個滑動過程中，O、P兩點間的距離為定值，則該距離為_____．
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【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數
的圖像與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.
(l)函數的自變量
的取值范圍是 ;
(2)列表，找出
與的幾組對應值.
其中，
;
(3)在平面直角坐標系
中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像;
(4)寫出該函數的一條性質: .
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
，
，
的垂直平分線交
軸與點
，連接
，
為第一象限內的點．
（1）求點坐標；
（2）當
時，求
的值；
（3）如圖2，點
為軸上的一個動點，當
為等腰三角形時，直接寫出點的坐標．
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【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點P從點B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．
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【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？
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【題目】已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．
（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．
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