Question

【題目】小紅和小丁玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上．

（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是_____；

（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加．若為偶數(shù)，則小紅獲勝；若為奇數(shù)，則小丁獲勝．請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析．

【解析】

（1）數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有8，利用簡單事件的概率公式計(jì)算即可得；

（2）先畫出樹狀圖，再分別求出小紅獲勝和小丁獲勝的概率，由此即可得出答案．

（1）小紅從4張牌中抽取一張有4種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有一種，即牌的數(shù)字為8

則所求的概率為

故答案為：；

（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

結(jié)果相加依次為

由此可知，兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加共有12種等可能的結(jié)果，其中是偶數(shù)的結(jié)果為6種，是奇數(shù)的結(jié)果為6種

則小紅獲勝的概率為，小丁獲勝的概率為

因?yàn)?/span>，即小紅和小丁獲勝的概率相等

所以這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平．