Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】解：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，則a＞0，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，則b＜0，與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，∴abc＞0，故①正確，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正確，由圖象可知， ，則2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正確，由拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得： ，解得： ，∴ =，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣），故④錯(cuò)誤，∴當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑤正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故⑥錯(cuò)誤，由上可得，正確是①②③⑤，故選B．