Question

【題目】用A、B、C三種木地板拼成一個5×5的正方形，要求把三種地板都用上．如果拼成的兩個正方形中有兩種地板用的數(shù)量不同，就算做不同的拼法．問共有幾種不同的拼法？

Answer 1

【答案】由于A、C的面積為3，所以在拼成的正方形中，除去B，余下的面積應(yīng)為3的倍數(shù)；

由此可知共有兩種情況：5×5-4×4=9或5×5-4×1=21，也就是說B用4塊或1塊。

（1）當(dāng)B用1塊時有6種情況：6A+1B+1C；5A+1B+2C；4A+1B+3C；3A+1B+4A；2A+1B+5C；1A+1B+6C。

（2）當(dāng)B用4塊時有1種情況：2A+4B+1C；

所以總共有6+1=7種答案。

答：共有7種答案。

【解析】由于A、C的面積為3，所以在拼成的正方形中，除去B，余下的面積應(yīng)為3的倍數(shù)；由此可知共有兩種情況：25-4×4=9或25-4×1=21，也就是說B用4塊或1塊．然后分兩種情況：（1）當(dāng)B用1塊時有6種情況；（2）當(dāng)B用4塊時有1種情況．據(jù)此解答即可。