Question

【題目】一項工程，由若干臺機器在規定時間內完成．如果增加2臺機器，只需用規定時間的就可完成；如果減少2臺機器，就要推遲小時才能完成．請問：

（1）在規定時間內完成需幾臺機器？

（2）由1臺機器去完成這工程，需要多少小時？

Answer 1

【答案】(1) 14臺；(2) 56小時.

【解析】

試題分析：（1）根據“如果增加2臺機器，只需用規定時間的就可完成”，那么1÷=，那么原有臺數：2÷（﹣1）=14臺，解決問題．

（2）根據題意，如果增加2臺機器，則只需用規定時間的就可做完，設原擁有機器 x 臺，規定的時間 t 小時．則有tx=t（x+2），解得x=14，如果減少2臺機器，那么就要推遲小時做完，則14t=（x﹣2）（t+），由此可以求出工作時間，然后根據工作效率×工作時間=工作量解答即可．

解：（1）2÷（1÷﹣1）

=2÷（﹣1）

=2÷

=14（臺）

答：在規定時間內完成需14臺機器．

（2）設原擁有機器x臺，規定的時間t小時．

則有tx=t（x+2）

解得x=14，

又14t=（x﹣2）（t+）

14t=12（t+）

14t=12t+8

14t﹣12t=8

t=4

14×4=56（小時）．

答：一臺機器去完成這項工程需要56小時．