Question

【題目】幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗.乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，結(jié)果甲班比乙班總共多分了3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗，問(wèn)三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗？

Answer 1

【答案】673個(gè)

【解析】先畫(huà)長(zhǎng)方形圖，見(jiàn)圖4。

在圖4中，AB、BD、DG分別表示丙、乙、甲三班小孩的人數(shù)，GH、DK、BN分別表示甲、乙、丙三班小孩每人分的棗數(shù)，則BD=AB+4，DG=BD+4=AB+8，這里CD=EF=FG=4.BN=DK+5，DK=HG+3，這里PN=5，KY=3.這一來(lái)長(zhǎng)方形DGHY、BDKP、ABNO的面積便分別表示甲、乙、丙三班小孩分得棗的總數(shù).添輔助線后，從圖4中可以看出：長(zhǎng)方形ABRQ、BCXR、DEJY的面積相等.根據(jù)題意，長(zhǎng)方形EGHJ的面積等于長(zhǎng)方形QRNO的面積加8（=3+5）.而長(zhǎng)方形EGHJ的面積等于8HG，長(zhǎng)方形QRNO的面積等于AB×RN=8AB.即8HG=8AB+8，所以HG=QA=AB+1.另外長(zhǎng)方形BDYR與長(zhǎng)方形DFIY的面積相等，根據(jù)題意長(zhǎng)方形FGHI的面積等于長(zhǎng)方形RYKP的面積加3，而長(zhǎng)方形FGHI的面積等于4GH，長(zhǎng)方形RYKP的面積等于3RY，所以4GH=3RY+3=3（BC+4）+3=3BC+15，即4（AB+1）= 3AB+15，最后可求出AB=11，HG=12，有了這兩個(gè)數(shù)便可求出總共分了多少個(gè)棗。

甲班總分棗數(shù)為：（11+4+4）×12=228（個(gè)）

乙班總分棗數(shù)為：（11+4）×（12+3）=225（個(gè)）

丙班總分棗數(shù)為：11×（12+3+5）=220（個(gè)）

三班共分棗數(shù)為：228+225+220=673（個(gè)）

答：三個(gè)班總共分棗673個(gè)。