Question

甲乙計劃分別從A，B兩地同時出發相向而行，兩人相遇于C地，但實際上甲出發5分鐘后發現忘記帶手機了并決定提速20%返回再以提速的速度出發，這樣才能和乙同時到達C地，問甲乙兩人原計劃出發后多少分鐘相遇C地的？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：把甲原來的速度看作單位“1”，提速后的速度就是1+20%=120%，設甲乙兩人原計劃出發后x分鐘相遇C地的，甲原來到達C地行駛的路程是x×1，由于甲出發5分鐘后又回到出發地，那么提速后甲從A地到達C地長度就是120%（x-5）-5×1，依據路程不變可列方程：（1+20%）×（x-5）-5×1=x×1，依據等式的性質即可求解．

解答： 解：設甲乙兩人原計劃出發后x分鐘相遇C地
（1+20%）×（x-5）-5×1=x×1
              1.2x-6-5=x
            1.2x-11+11=x+11
                1.2x-x=x+11-x
             0.2x÷0.2=11÷0.2
                     x=55
答：甲乙兩人原計劃出發后55分鐘相遇C地．

點評：解答本題用方程比較容易理解，注意提速后表示AC之間的距離=提速后行駛的路程-原速5分鐘行駛的路程．