Question

為實現脫貧計劃，青年農民小趙承包了一大塊培育新品種的菜地，共有8小塊，每小塊都是長10米，寬2米；離菜地14米遠處有一池塘供菜地澆水．從池塘挑一擔水，繞一小塊菜地走一圈正夠澆一小塊菜．澆完整一大塊菜地他一共走了多少米？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由于共8小塊地，前七塊地每塊要走兩個來回，第八塊澆完就不用回去了，所以池塘與這塊地之間的距離共走了七個來回與一個單程，為14×2×7+14米．在澆地時，為了少走路，則應從每塊地的左上角開始澆，又8塊小地的周長為（10+2）×2=24米，則八塊地的周長為24×8=192米．由于每塊地澆完后，還要再回到池塘挑水，則第二塊地澆完后，多走了一個AB即2米，第三塊澆完后，多走了一個AC即2+2=4米，第四塊地澆完后，多走了AD即2+2+2=6米，…，第八地澆完后多走了2+2+2+2+2+2+2=14米，然后將走的所有路
程相加即可．

解答： 解：池塘與這塊地之間的距離共走了七個來回與一個單程，為：14×2×7+14=210（米），
八塊地的周長為（10+2）×2×8=192（米），
這塊地的上面一邊被重走的路程為：
2+（2+2）+（2+2+2）+…+（2+2+2+2+2+2+2）
=2+4+6+…+14
=（14+2）×7÷2
=56（米）
共走了：210+192+56=458（米）
答：澆完整一大塊菜地他一共走了458米．

點評：完成本題要細心，注意計算各塊小地的上面一邊被重復走的次數．