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2.美麗的“水立方”(Water Cube)是北京奧運會游泳館,設計靈感來自于有機細胞的天然圖案以及肥皂泡的形成。在這個中心的藍色汽泡墻之內,鋼結構的基本單位是一個由 12 個正五邊形和2個正六邊形所組成的幾何細胞。覆蓋這個框架的是半透明的汽泡,稱為PTFE膜(聚四氟乙烯),它能為場館內帶來更多的自然光。根據以上信息,下列說法不正確的是

A.若設想將一個結構單元鋼棍焊成足球形狀“碳籠”,它與C24形狀相似

B.若設想將一個結構單元鋼棍焊成足球形狀“碳籠”,需鋼棍(相當于鍵)36 根

C.PTFE的單體為:CF2=CF2

D.PTFE在空氣中易被氧氣氧化

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1.化學與科學、技術、社會、環境密切相關。下列有關說法中錯誤的是        

  A.國慶60周年燃放的焰火是某些金屬元素焰色反應所呈現出來的色彩

  B.加熱能殺死甲型H1N1流感病毒是因為病毒的蛋白質受熱變性

  C.含磷洗滌劑不會導致水體污染,是因為其易被細菌分解

  D.太陽能電池板中的硅在元素周期表中處于金屬與非金屬的交界位置

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1.建筑一個容積為8000 m3,深為6 m的長方體蓄水池,池壁的造價為a元/m2,池底的造價為2a元/m2,把總造價y(元)表示為底的一邊長為x(m)的函數.

解:設底面的另一邊長為z(m),則根據題意有6xz=8000,z=

池壁造價為a·(2x+2z)·6=12a(x+)

池底造價為2a·a

所以,總造價:y=[12a(x+)+a](元)

  2.如圖,灌溉渠的橫截面是等腰梯形,底寬2 m,邊坡的傾角為45°,水深h m,求橫斷面中有水面積A(m2)與水深h(m)的函數關系式

解:如圖,作AC⊥CE,BD⊥CE,

∴Rt△BDE面積:h,矩形面積:2h

∴A=S矩+2=2h+2×h=h+2h(m)

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2.如圖,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數式,并討論這個函數的定義域.

解:∵底面邊長為a-2x,∴底面積為(a-2x)

又長方體高為x,∴長方體體積V=x(a-2x)

由a-2x>0,得x<

又x>0,∴函數定義域為{x|0<x<

課本P89習題2.9

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課本P88練習

1.將一個底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱,若這個長方形截面的一條邊長為x,對角線長為d,截面的面積為A,求面積A以x為自變量的函數式,并寫出它的定義域.

解:如圖,截面的一條邊為x,對角線AC=d,另一條邊BC=,所以S=x,定義域為:{x|0<x<d

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2.銷售額問題

某縣鄉鎮企業局,要求預測1990年-1991年輕工產品人均銷售額,根據初步分析,人均銷售額yt和人均國民收人xt的數據如下表所示,1990年及1991年人均國民收入計劃值分別為514.1元/人、 550.l元/人.

年份
人均銷售額yt(元/人)
人均國民收入xt(元/人)
年份
人均銷售額yt(元/人)
人均國民收入xt(元/人)
1965
0.35
116
1978
0.78
197
1966
0.37
137
1979
0.94
226
1967
0.52
142
1980
1.00
238
1968
0.67
156
1981
1.05
258
1969
0.60
123
1982
1.10
254
1970
0.57
115
1983
1.18
269
1970
0.53
128
1984
1.22
270
1972
0.59
136
1985
1.36
188
1973
0.50
162
1986
1.45
348
1974
0.56
186
1987
1.61
422
1975
0.63
162
1988
1.86
448
1976
0.66
163
1989
2.11
485
1977
0.77
173
 
 
 

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1.中國人口問題

“人口問題”是我國最大的社會問題之一,估計人口數量和發展趨勢是我們制定一系列相關政策的基礎.由人口統計年鑒,可查得我國從1949年到1994年人口數據資料如下:


1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1989
1994
人口(百萬)
541.67
602.66
672.09
704.99
806.71
908.59
975.42
1106.76
1176.74

試估計我國2010年的人口數.

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數學模型與數學建模

數學模型就是把實際問題用數學語言抽象概括,再從數學角度來反映或近似地反映實際問題時,所得出的關于實際問題的數學描述.

數學模型方法,是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法.

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3.對數函數 的圖像和性質:

 
a>1
0<a<1






定義域:(0,+∞)
值域:R
過點(1,0),即當時,


時   

在(0,+∞)上是增函數
在(0,+∞)上是減函數

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