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∵l2與x軸的交點A,頂點坐標是,l1與l2關于x軸對稱. ∴l2過A,頂點坐標是(0.4)-----------1分 ∴y=ax2+4---------2分 ∴0=4a+4 得 a=-1 ∴l2的解析式為y=-x2+4------------3分 (2)設B(x1 ,y1) ∵點B在l1上 ∴B(x1 ,x12-4) ----------------4分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形.A.C關于O對稱 ∴B.D關于O對稱 ∴D(-x1 ,-x12+4).---------------6分 將D(-x1 ,-x12+4)的坐標代入l2:y=-x2+4 ∴左邊=右邊 ∴點D在l2上.-------------7分 (3)設平行四邊形ABCD的面積為S,則 S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1| a.當點B在x軸上方時.y1>0 ∴S=4y1 ,它是關于y1的正比例函數且S隨y1的增大而增大. ∴S既無最大值也無最小值----------8分 b.當點B在x軸下方時.-4≤y1<0 ∴S=-4y1 ,它是關于y1的正比例函數且S隨y1的增大而減小. ∴當y1 =-4時.S由最大值16.但他沒有最小值 此時B在y軸上.它的對稱點D也在y軸上.9分 ∴AC⊥BD ∴平行四邊形ABCD是菱形----------10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系XOY中,直線l1過點A(1,0)且與y軸平行,直線l2過點B(0,2)且與x軸平行,直線l1與直線l2相交于點P,點E為直線l2上一點,反比例函數(k>0)的圖象過點E與直線l1相交于點F。
(1)若點E與點P重合,求k的值;
(2)連接OE、OF、EF,若k>2,且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍,求E點的坐標;
(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等?若存在,求E點坐標;若不存在,請說明理由。 

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在平面直角坐標系XOY中,直線l1過點A(1,0)且與y軸平行,直線l2過點B(0,2)且與x軸平行,直線l1與直線l2相交于點P.點E為直線l2上一點,反比例函數(k>0)的圖象過點E與直線l1相交于點F.
(1)若點E與點P重合,求k的值;
(2)連接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍,求E點的坐標;
(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等?若存在,求E點坐標;若不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標系XOY中,直線l1過點A(1,0)且與y軸平行,直線l2過點B(0,2)且與x軸平行,直線l1與直線l2相交于點P.點E為直線l2上一點,反比例函數(k>0)的圖象過點E與直線l1相交于點F.
(1)若點E與點P重合,求k的值;
(2)連接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍,求E點的坐標;
(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等?若存在,求E點坐標;若不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標系XOY中,直線l1過點A(1,0)且與y軸平行,直線l2過點B(0,2)且與x軸平行,直線l1與直線l2相交于點P.點E為直線l2上一點,反比例函數(k>0)的圖象過點E與直線l1相交于點F.
(1)若點E與點P重合,求k的值;
(2)連接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍,求E點的坐標;
(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等?若存在,求E點坐標;若不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標系XOY中,直線l1過點A(1,0)且與y軸平行,直線l2過點B(0,2)且與x軸平行,直線l1與直線l2相交于點P.點E為直線l2上一點,反比例函數y=(k>0)的圖象過點E與直線l1相交于點F.

(1)若點E與點P重合,求k的值;

(2)連接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍,求E點的坐標;

(3)是否存在點E及y軸上的點M,使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等?若存在,求E點坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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