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(1)試判斷AB.AC大小.并證明.(2)在上述題設條件下.△ABC還須滿足什么條件.點E一定是AC的中點? 【查看更多】

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19、如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明．

21、如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）

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如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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25、在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．
（1）如圖，當點O在BC邊中點時，試說明AB=AC；

（2）如圖，當點O在△ABC內部時，且OB=OC，試說明AB與AC的關系；

（3）當點O在△ABC外部時，且OB=OC，試判斷AB與AC的關系．（畫出圖形，寫出結果即可，無須說明理由）

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如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長．

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