含角的直角三角板（）繞直角頂點沿逆時針方向旋轉角（），再沿的對邊翻折得到，與交于點，與交于點，與相交于點．

（1）求證：．

（2）當時，找出與的數量關系，并加以說明．

含角的直角三角板（）繞直角頂點沿逆時針方向旋轉角

（），再沿的對邊翻折得到，與交于點，與

交于點，與相交于點．

（1）求證：．

（2）當時，找出與的數量關系，并加以說明．

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.將其繞直角頂點C順時針旋轉角（且≠ 90°），得到Rt△，邊與AB所在直線交于點D，過點 D作DE∥交邊于點E，連接BE.

（1）如圖1，當邊經過點B時，=      °；
（2）在三角板旋轉的過程中，若∠CBD的度數是∠CBE度數的m倍，猜想m的值并證明你的結論；
（3） 設 BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點E為圓心，EB為半徑作⊙E，當S=
時，求AD的長，并判斷此時直線與⊙E的位置關系.

含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點C沿逆時針方向旋轉角α（∠α＜90°），再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點M，A′B′與BC交于點N，A′B′與AB相交于點E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當∠α=30°時，找出ME與MB′的數量關系，并加以說明．