Question

含角的直角三角板（）繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角（），再沿的對(duì)邊翻折得到，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)時(shí)，找出與的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明．

Answer 1

（1）證明：∵∠A=∠A′　AC＝A′C　　∠ACM＝∠A′CN＝90⁰－∠MCN

∴

（2）在Rt△ABC中

∵，∴∠A＝90⁰－30⁰＝60⁰

　　又∵，∴∠MCN＝30⁰，

∴∠ACM＝90⁰－∠MCN＝60⁰

∴∠EMB′＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝60⁰

　　∵∠B′＝∠B＝30⁰

所以三角形MEB′是Rt△MEB′且∠B′＝30⁰

所以MB′＝2ME