已知，拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由

已知，拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由

拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線P關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個(gè)單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點(diǎn)為D，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（F在E左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)a=-1，b=2，①拋物線P₁過原點(diǎn)時(shí)，直接寫出拋物線P₁解析式；②點(diǎn)D在拋物線P上時(shí)，直接寫出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)拋物線P₁過點(diǎn)B時(shí)，若四邊形ADEC為矩形時(shí)，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(一1，0)、B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(1，n )在拋物線上，過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________．