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已知，拋物線與x軸交于和兩點，與y軸交于。

1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點M的坐標

2.求四邊形ABMC的面積；

3.在對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由

【答案】

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于C（0，4）．
（1）求拋物線頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可以平移多少個單位長度，向下最多可以平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，已知該拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點為C，
（1）根據圖象所給信息，求出拋物線的解析式；
（2）求直線BC與y軸交點D的坐標；
（3）點P是直線BC上的一點，且△APB與△DOB相似，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點，點B在x軸的正半軸上，與y軸交于點C（0，-3），拋物線頂點為M，連接AC并延長AC交拋物線對稱軸于點Q，且點Q到x軸的距離為6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，求出點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線

與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過B，C兩點的直線是

，連結AC．

（1）寫出B，C兩點坐標，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點D，E，F，G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．
[拋物線

的頂點坐標是

]

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線

與x軸交于
點A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜1＜x₂．
【小題1】求A、B兩點的坐標(用a表示)；
【小題2】設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
【小題3】若a是整數，P為線段AB上的一個動點(P點與A、B兩點不重合)，
在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的
解析式及線段PQ的長的取值范圍．

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