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⑵若將函數“ 改為“ .列出表2:表2:xx1x2x3x4x5x6x7yy1y2y3y4y5y6y7其他條件不變.判斷s1.s2.s3之間關系.并說明理由, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

小明為了通過描點法作出函數的圖象，先取自變量x的7個值滿足：

x₂－x₁ = x₃－x₂ = … = x₇－x₆ = d，再分別算出對應的y值，列出表1：

表1：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x7
y	1	3	7	13	21	31	43

記m₁ = y₂－y₁，m₂ = y₃－y₂，m₃ = y₄－y₃，m₄ = y₅－y₄，…；s₁ = m₂－m₁，s₂ = m₃－m₂，

s₃= m₄－m₃，…

⑴判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑵若將函數“”改為“”，列出表2：

表2：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆	y₇

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑶小明為了通過描點法作出函數的圖象，列出表3：

表3：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表3中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值(直接寫答案)．

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（2013•響水縣一模）探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系：

∠P=

（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°

∠P=

（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°

．

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閱讀題：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²
解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）²
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³．
（1）本題提取公因式幾次？
（2）若將題目改為1+x+x（x+1）+…+x（x+1）ⁿ，需提公因式多少次？結果是什么？

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如圖，BD是等邊△ABC一邊上的高，延長BC至E，使CE=CD，
（1）試比較BD與DE的大小關系，并說明理由；
（2）若將BD改為△ABC的角平分線或中線，能否得出同樣的結論？

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在數學課上，老師給出以下條件和問題，要求同學們探索并得出結論：
（1）點A₁，A₂，A₃是拋物線y=2x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3，求△A₁A₂A₃的面積；
（2）若將（1）中的拋物線改為y=2x²-4x+7，其他條件不變，那么△A₁A₂A₃的面積變不變？請求出△A₁A₂A₃的面積；
（3）若將拋物線改為y=ax²+bx+c （a＞0），其他條件不變，那么△A₁A₂A₃的面積又是多少呢？請說明理由；
（4）從中你發現了什么規律？請用一句話簡單歸納．

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