Question

小明為了通過描點法作出函數的圖象，先取自變量x的7個值滿足：

x₂－x₁ = x₃－x₂ = … = x₇－x₆ = d，再分別算出對應的y值，列出表1：

   表1：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	1	3	7	13	21	31	43

記m₁ = y₂－y₁，m₂ = y₃－y₂，m₃ = y₄－y₃，m₄ = y₅－y₄，…；s₁ = m₂－m₁，s₂ = m₃－m₂，

s₃ = m₄－m₃，…

⑴判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑵若將函數“”改為“”，列出表2：

表2：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；

⑶小明為了通過描點法作出函數的圖象，列出表3：

表3：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表3中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值(直接寫答案)．

Answer 1

解：（1）

   

    同理

   

   同理

     

(2)

方法一：

 

 

同理

-

=

同理

方法二：

 

又，

 

同理=

=

=-

=

同理

 

 

(3)412