有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；②有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；③菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點，則1＜d＜7．其中正確的命題有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

下列命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的內心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧；⑤菱形的四個頂點在同一個圓上；⑥正多邊形都是中心對稱圖形；⑦若圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；⑧在圓中90°的角所對弦是直徑．其中正確結論的個數有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

（14分）在研究勾股定理時，同學們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.

⑴連結、得到圖2，則△≌△，此時兩個三角形全等的判定依據是

  ▲  ；過作⊥于，交于，則_△；同理_△，得，然后可證得勾股定理.

⑵在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學們可以探究△、△、△的面積關系是      ▲    .

⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點，此時、、共線，從△內一點到、、三個頂點的距離之和最小的點恰為點（已經被他人證明）.設＝3，＝4，.求的值.