Question

下列命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧；⑤菱形的四個頂點在同一個圓上；⑥正多邊形都是中心對稱圖形；⑦若圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；⑧在圓中90°的角所對弦是直徑．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

Answer 1

分析：利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定義進行判斷即可．

解答：解：①直徑是圓內(nèi)最長的弦，原命題正確；②經(jīng)過不在同一直線上的三個點一定可以作圓，原命題錯誤；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，原命題錯誤；④半徑相等的兩個半圓是等弧正確；⑤菱形的四個頂點不一定在同一個圓上，原命題錯誤；⑥正偶數(shù)多邊形都是中心對稱圖形，原命題錯誤；⑦若圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線，正確；⑧在圓中90°的圓周角所對弦是直徑，原命題錯誤．其中正確結(jié)論的個數(shù)有3個，
故選A．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定義．