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(2)如圖3.在中.如果不是直角.而(1)中的其他條件不變.請(qǐng)問(wèn).你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立.請(qǐng)證明,若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度精英家教網(wǎng)移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0<t<6),那么:
(1)當(dāng)t=
 
s時(shí),△QAP為等腰直角三角形.
(2)若四邊形QAPC的面積為S;S是否隨著t的變化而變化?如果是寫(xiě)出它們之間的函數(shù)關(guān)系式;如果不是求出S的值.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0<t<6),那么:
(1)當(dāng)t=______s時(shí),△QAP為等腰直角三角形;
(2)若四邊形QAPC的面積為S;S是否隨著t的變化而變化?如果是寫(xiě)出它們之間的函數(shù)關(guān)系式;如果不是求出S的值。
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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如圖,OP是∠MON的平分線,請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.

請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問(wèn)題:

(1)如圖,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線,AD,CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,請(qǐng)問(wèn),你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=5cm;△DEF中,∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起,并將△DEF沿AB方向移動(dòng)(如圖).在移動(dòng)過(guò)程中,D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,一直移動(dòng)至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止).

(1)在△DEF沿AB方向移動(dòng)的過(guò)程中,有人發(fā)現(xiàn):E、B兩點(diǎn)間的距離隨AD的變化而變化,現(xiàn)設(shè)AD="x,BE=y," 請(qǐng)你寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.
(2)請(qǐng)你進(jìn)一步研究如下問(wèn)題:
問(wèn)題①:當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長(zhǎng)為多少時(shí),E、B的連線與AC平行?
問(wèn)題②:在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某個(gè)位置,使得?如果存在,求出AD的長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
問(wèn)題③:當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長(zhǎng)為多少時(shí),以線段AD、EB、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?

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如下圖,過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線,所圍成的四邊形顯然是平行四邊形。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí),小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見(jiàn)分歧:
小明說(shuō):如果一個(gè)是平行四邊形是矩形,則四邊形一定是菱形;
小亮說(shuō):如果一個(gè)平行四邊形是矩形,則四邊形一定是對(duì)角線互相垂直的四邊形,而不一定是矩形。
(1)你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。
(2)如果四邊形對(duì)角線相等,平行四邊形形狀為         
(3)如果四邊形為正方形,則四邊形必須滿足條件                  
并且在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出符合條件(3)的圖形并說(shuō)明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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