題目列表(包括答案和解析)
拋物線y＝－
(x－1)2＋3與y軸交于點A，頂點為B，對稱軸BC與x軸交于點C．
(1)如圖1．求點A的坐標及線段OC的長；
(2)點P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點Q，連接BQ．
①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個頂點與點C重合，直角頂點D在BQ上，另一個頂點E在PQ上．求直線BQ的函數解析式；
②若含30．角的直角三角板一個頂點與點C重合，直角頂點D在直線BQ上，另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標．
將拋物線y＝x2＋4x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式是________，其對稱軸為直線________，開口向________；當x________時，y隨x的增大而________．
已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連結BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．
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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC是以AC為斜邊的Rt△時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(4)設過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N，當△ACN的面積為
時，求直線AN的解析式.
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC是以AC為斜邊的Rt△時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(4)設過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N，當△ACN的面積為
時，求直線AN的解析式.
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