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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y＝－(x－1)²＋3與y軸交于點A，頂點為B，對稱軸BC與x軸交于點C．

(1)如圖1．求點A的坐標(biāo)及線段OC的長；

(2)點P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點Q，連接BQ．

①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個頂點與點C重合，直角頂點D在BQ上，另一個頂點E在PQ上．求直線BQ的函數(shù)解析式；

②若含30．角的直角三角板一個頂點與點C重合，直角頂點D在直線BQ上，另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標(biāo)．

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（

，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y＝ax²＋bx＋c過原點O與點（7，1），且對稱軸為過點（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·兵團維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x²＋4x－3與x軸交于A、B兩點（A
點在B點左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·天水）拋物線y＝－x²＋bx＋c的部分圖象如圖所示，若函數(shù)y＞0值時，
則x的取值范圍是_ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（十一）所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點A(－，0)，點C(0，3)，點B是x軸上一點(位于點A的右側(cè))，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知拋物線y＝ax²＋bx＋3經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形．若存在，則求出所有

符合條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（1）將拋物線y₁＝2x²向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂= ；

（2）如圖，P是拋物線y₂對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線

y＝x、拋物線y₂交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝

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