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半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在

AB

上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
（2）當點P運動到

AB

的中點時，求CQ的長；
（3）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC∶CA = 4∶3，點P在⊙O上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．

（1）當點P運動到與點C關于AB對稱時，求CQ的長；

（2）當點P運動到弧CP的中點時，求CQ的長．

(3)當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求此時CQ的長．

半徑為2.5的圓Ｏ中，直徑AB的不同側有定點C和動點P，已知BC:CA=4:3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．

（1）當點P運動到與點C關于直徑AB對稱時，求CQ的長；

 

（2）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求出此時CQ的長．

 

半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC：CA=4：3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）求證：△ABC∽△PQC；          
（2）當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
（3）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長；
（4）當點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長．