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已知函數f（x），當自變量由x₀變化到x₁時函數值的增量與相應的自變量的增量比是函數（　　）

己知點F為拋物線C：y²=x的焦點，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點P，Q．以F為圓心，以FP，FQ為半徑作圓，分別交x軸負半軸于M，N，直線PM，QN交于點T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關系，并說明理由；
（II）連接FT，FQ，FP，記S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT設直線l在y軸上的截距為m，當m何值時，

S1S2

S3

取得最小值，并求出取到最小值時直線l的方程．

已知n次多項式Sn(x)=

n

i=0

aixi．
①當x=x₀時，求S_n（x₀）的值通常要逐項計算，如：計算S₂（x₀）=a₂x₀²+a₁x₀+a₀共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算S_n（x₀）的值共需要次運算．
②我國宋代數學家秦九韶在求S_n（x₀）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算S_n（x₀）的值共需要次運算．

已知函數f（x）=2x²+3，分別計算函數f（x）在下列區間上的平均變化率：
（1）[2，4]；
（2）[2，3]；
（3）[2，2.1]；
（4）[2，2.001]．