Question

已知函數f（x）=2x²+3，分別計算函數f（x）在下列區間上的平均變化率：
（1）[2，4]；
（2）[2，3]；
（3）[2，2.1]；
（4）[2，2.001]．

Answer 1

分析：利用函數值的增量與自變量的增量的比，即可求得在區間上的平均變化率．

解答：解：（1）函數f（x）在[2，4]上的平均變化率為

f(4)-f(2)

4-2

=12；
（2）函數f（x）在[2，3]上的平均變化率為

f(3)-f(2)

3-2

=10；
（3）函數f（x）在[2，2.1]上的平均變化率為

f(2.1)-f(2)

2.1-2

=8.2；
（4）函數f（x）在[2，2.001]上的平均變化率為

f(2.001)-f(2)

2.001-2

=8.002．

點評：本題考查平均變化率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．