Question

已知函數(shù)f（x），當(dāng)自變量由x₀變化到x₁時(shí)函數(shù)值的增量與相應(yīng)的自變量的增量比是函數(shù)（　　）

A．在x₀處的變化率

B．在區(qū)間[x₀，x₁]上的平均變化率

C．在x₁處的變化率

D．以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

分析：函數(shù)的函數(shù)值從f（x₀）改變到f（x₁），改變量為f（x₁）-f（x₀），對(duì)應(yīng)的自變量從x₀改變到x₁，改變量為x₁-x₀，函數(shù)改變量與自變量的改變量的比值成為函數(shù)在區(qū)間[x₀，x₁]上的平均變化率．

解答：解：當(dāng)自變量由x₀變化到x₁時(shí)，自變量的“增量”為x₁-x₀，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的“增量”為f（x₁）-f（x₀），
比值

f(x1)-f(x0)

x1-x0

為函數(shù)在區(qū)間[x₀，x₁]上的平均變化率．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了變化的快慢與變化率，是基礎(chǔ)的概念題．