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有一勻強磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內，磁場方向垂直于xy平面（磁場未畫出）．某時刻起一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x軸正方向．最終粒子到達y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，已知OP的距離為L，如圖所示．不計重力的影響．
（1）求磁場區域的半徑R及磁場的磁感強度B的大小；
（2）求帶電粒子從O運動到P點的時間t；
（3）若在P點的上半部存在一與水平方向成30°的勻強電場E，則帶電粒子再次到達y軸上的點Q點（未畫出）時，距O點的距離S．

一個質點運動的速度一時間圖象如圖甲所示，在任意很短時間△t內，質點的運動可以近似視為勻速直線運動，該時間內質點的位移即為條形陰影區域的面積，經過累積，圖線與橫坐標軸圍成的面積即為質點在相應時間內的位移．利用這種微元累積法我們可以研究許多物理問題，圖乙是某物理量y隨時間t變化的圖象，關于此圖線與橫坐標軸所圍成的面積，下列說法中正確的是（　　）

t=0時，磁場在xOy平面內的分布如圖所示．其磁感應強度的大小均為B₀，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區域的磁場方向相反．每個同向磁場區域的寬度均為l₀．整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動．
（1）若在磁場所在區間，xOy平面內放置一由a匝線圈串聯而成的矩形導線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc=l_B、ab=L，總電阻為R，線框始終保持靜止．求
①線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大小；
②線框所受安培力的大小和方向．
（2）該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出t=0時磁感應強度的波形圖，并求波長λ和頻率f．