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張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競賽的入場券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：

張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券(轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．

王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．

(1)計(jì)算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平？

(2)用樹狀圖(或列表法)列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競賽的入場券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．
（1）計(jì)算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競賽的入場券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．


（1）計(jì)算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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一、選擇題

1?D    2?A    3?C    4?A    5?C    6?  B   7?C   8?B 

二、填空題

9?y(x＋2)(x－2)    10?x＞5    11?4.37×10¹⁰    12?    13?－8

14?y=x²－2x＋1     15?4    16?     17?115°   18?

三、解答題

19.（1）原式＝－1－1＋2  ………………………（3分）

       ＝0           ………………………（4分）

（2）x=－1………………………（3分）

檢驗(yàn)………………………（4分）

20?化簡得2x＋4………………………（6分）

x 只能取2或3,取其余三個(gè)數(shù)錯(cuò)。………………………（8分）

21.（1）60 ………………………（2分）

18    ………………………（4分）

（2）第四組獲獎(jiǎng)率是，第六組獲獎(jiǎng)率是，＜，

∴第六組獲獎(jiǎng)率高………………………（8分）

22?（1）DH=27.6………………………（4分）

(2)CD=5.0………………………（8分）

23?(1)略………………………（4分）

（2）略………………………（10分）

24?（1）公平………………………（4分）

（2）樹狀圖或列表………………………（6分）

王偉獲獎(jiǎng)的概率是………………………（7分）

張紅獲獎(jiǎng)的概率是………………………（8分）

＜………………………（9分）

不公平………………………（10分）

25?（1）相切………………………（1分）

         理由（略）………………………（4分）

不交待  “O是半徑OA的外端”扣一分

（2）S＝

26?（1）設(shè)高級(jí)教師招聘人，則中級(jí)教師招聘人

求得13≤x≤15

………………………（3分）

學(xué)校對(duì)高級(jí)教師，中級(jí)教師有三種招聘方案

………………………（4分）

（2）當(dāng)高級(jí)教師招聘13人，中級(jí)教師招聘27人時(shí)，學(xué)校所支付的月工資最少．????????? 7分

（3）補(bǔ)表：13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，中位數(shù)是2100元，眾數(shù)是2000元?????????????????????????????? 12分

27．（1）略  ……2分          

（2）不能……3 分

   若PQ⊥BF時(shí),……5分,  

,所以不能……6分

(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分

②BQ=PQ,   ……10分

③BP=BQ, 無解……12分

28.(1)      ……3 分

(2)D(1,)     ……7分

(3)tan=1或  ……12分(求出一個(gè)得3分,求兩個(gè)得5分)