Question

王偉和張紅為了看某明星的演出，商議了一個方案：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則王偉得到入場券．
（1）用列表法列舉兩人摸牌的所有情況；
（2）計算王偉和張紅獲得入場券的概率，并說明這個方案是否公平．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數即可；
（2）求出和為奇數與偶數的情況數，分別求出兩人獲得入場劵，比較概率大小即可做出判斷．

解答：解：（1）列表得：

張紅       王偉	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

所有等可能的情況有9種；

（2）不公平；
和為奇數的情況有：（1，2）；（2，1）；（2，3）；（3，2），
和為偶數為（1，1）；（1，3）；（2，2）；（3，1）；（3，3），
因為王偉獲得入場劵的概率為

5

9

，而張紅只有

4

9

．

點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．