Question

張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：
張紅的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區域，則王偉得到入場券（轉盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則王偉得到入場券．


（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

Answer 1

（1）有6種可能，陰影區域的有3種，所以概率是張紅獲得入場券的概率是

3

6

=

1

2

，公平；

（2）畫樹狀圖：



由樹狀圖可知共有3×3=9種可能，兩張牌面數字之和為偶數的有5種，所以是王偉獲獎的概率是

5

9

，那么張紅獲獎的概率是

4

9

．

4

9

＜

5

9

，所以不公平．