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是否存在同時滿足下列條件的雙曲線？若存在，請求出其方程，若不存在請說明理由．
（1）中心在原點，準線平行于X軸；
（2）離心率e=

5

2

；
（3）點A（0，5）到雙曲線上的動點P的最小值為2．

是否存在同時滿足下列條件的雙曲線？若存在，請求出其方程，若不存在請說明理由．
（1）中心在原點，準線平行于X軸；
（2）離心率e=

5

2

；
（3）點A（0，5）到雙曲線上的動點P的最小值為2．

是否存在同時滿足下列條件的拋物線？若存在，求出它的方程；若不存在，請說明理由．
（1）準線是y軸；
（2）頂點在x軸上；
（3）點A（3，0）到此拋物線上動點P的距離最小值是2．