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已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T₁，地球自轉周期T₂，地球表面的重力加速度g．請根據已知條件提出兩種估算地球質量的方法，并解得結果．

“真空中兩個整體上點電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10-⁴N．當它們合在一起時，成為一個帶電量為3×10-⁸C的點電荷．問原來兩電荷的帶電量各是多少？”某同學求解如下：
根據電荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根據庫侖定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤．試指出求解過程中的問題并給出正確的解答．

在解一道文字計算題中（由字母表達結果的計算題），一個同學解得位移結果的表達式為：s=

F(t1+t2)

2m

，其中F表示力，t表示時間，m表示質量，用單位制的方法檢查，這個結果（　　）

（2006?青浦區模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現測得兩星中心距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質量．
解：設雙星的質量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G

M1M2

R2

=M1(

2π

T

)2R，G

M1M2

R2

=M2(

2π

T

)2R聯立解得：M1+M2=

8π2R2

GT2

上述結果是否正確？若正確，請列式證明：若錯誤，請求出正確結果．

如圖為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運行，一質量m=2kg的物體無初速地放在A處，傳送帶就將物體傳送上去．設物體與傳送帶間的滑動摩擦力f=0.6mg，AB間的距離l=4m，g取10m/s²．求物體從A處傳送到B處所需的時間t．
某同學根據以上條件，提出一種計算時間t的方法：由f-mgsinθ=ma和l=

1

2

at2可解得t．
請判斷上面的解法是否正確，并說明理由．如果正確，請代入數據計算出結果；如不正確，請給出正確的解法和結果．