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（2013?蘭州模擬）在xOy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與x軸負方向成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=50N/C，在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B=0.2T，如圖所示．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=4×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=-4×10^-18C，質量為m=1×10^-24kg．求：
（1）帶電微粒第一次經過磁場邊界時的位置坐標及經過磁場邊界時的速度方向；
（2）帶電微粒最終離開電、磁場區域時的位置坐標；
（3）帶電微粒在電、磁場區域運動的總時間（結果可以保留v₁=3m/s）．

（2011?江蘇模擬）如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側有垂直于坐標平面水平向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，在MN右側有水平向右的勻強電場，電場強度大小E=2N/C．現有一個帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸正方向以v₀=80m/s的初速度射入磁場，已知微粒的帶電量為q=2×10^-12C，質量為m=5×10^-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場區時的位置坐標；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時的位置坐標；
（3）帶電微粒從O點射出到第一次越過y軸時所經歷的時間是多長．

如圖所示，A、B兩平行板水平放置，板長L=0.2m，板間有方向豎直向下的勻強電場，場強E=2×10³V/m，兩板間距d=

3

10

m．緊貼著上極板，沿水平方向射入初速度為v₀的帶正電微粒，微粒的比荷

q

m

=1×10⁶C/kg，v₀的大小可以取任意值．緊靠著極板左側的虛線MN為磁場的邊界線（M點緊靠A板最左端），MN左側有范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向內，磁感應強度的大小B=0.2T．不計微粒的重力．求：
（1）帶電微粒在磁場中運動的最短時間；
（2）帶電微粒離開偏轉電場時的最小速度；
（3）帶電微粒離開磁場時距M點的最小距離．

在xOy平面內，直線OM與x軸負向夾角45°且為電場與磁場的邊界．在x＜0且OM的左側空間存在沿x軸負向的勻強電場，場強大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.01T，如圖所示．一帶負電微粒從原點O沿y軸負向以v₀=2.0×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的比荷為q/m=1.0×10⁷C/kg，不計重力影響，試求：
（1）帶電微粒第一次進入電場區域時的位置坐標；
（2）帶電微粒從進入磁場開始至第二次進入電場區域時所經歷的時間；
（2）帶電微粒最終離開電磁場區域時的位置坐標．

如圖所示，左側為二塊長為L=10cm，間距d=

10 3

3

cm的平行金屬板，加上U=

1

3

×10⁴V的電壓，上板電勢高；現從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m=10^-10kg，帶電量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區域的右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進入中間三角形區域后，要垂直打在AC邊上，則該區域的磁感應強度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場區域的位置．